/ 我們的引擎

三套引擎 · 攤在桌上

別人說「我家 AI 神準」,然後不告訴你怎麼算的。我們相反 —— 方法的名字、真正的公式、會錯幾成,連沒中的,全部寫給你看。

/ 透明,不是神祕

市面上有種東西叫「超級電腦預測」 —— 丟給你一個漂亮數字,卻不告訴你怎麼算、也從不回頭對帳。那不是科學,是包裝。

我們站在另一邊:像 FiveThirtyEight 那樣,把方法、公式、準度全部公開讓你檢查。下面三套引擎,每一套都寫出它的名字、攤開它的公式、掛上它「說幾成、實際中幾成」的活校準曲線。

/ 為什麼沒有「神準」這種引擎

連全世界最強的引擎 —— 包括拉斯維加斯的盤口 —— 單場棒球也只到大約 5 成 7(57%) · 足球三選一更低 · 理論上限就 6 成上下。因為這些運動本質帶著洗不掉的運氣:王牌也會被打爆, 墊底的也會爆冷。任何宣稱「94% 勝率」「鐵口神準」的,數學上不可能。

我們不比別人準 —— 我們敢把這道 5 成 7 的天花板掛出來、還讓你逐場對帳。

棒球 · CPBL / MLB

v0.2

逐打席蒙地卡羅模擬

怎麼算:把整場球在電腦裡,用「每個打席會發生什麼」的真實機率,從第一局打到第九局 —— 打一萬次。哪一隊贏比較多次,那個比例就是我們給你的勝率。你能按下按鈕、親眼看它在電腦裡打那一萬場 —— 沒有黑箱、沒有玄學。

/ 公開公式

每個打席 ── 依先發投手的 K/9 · BB/9 · HR/9
            抽一個結果(三振 / 保送 / 安打 / 全壘打 / 出局 …)
壘上跑者依結果推進、得分累加 ── 打滿 9 局 = 一場
重複 10,000 場 ── 贏的場數 ÷ 10,000 = 勝率(再加主場優勢)

▸ 投入:兩隊先發投手的 K/9(三振率)· BB/9(保送率)· HR/9(被全壘打率)+ 主場優勢。

跑滿一萬次後,引擎自己每次算出來的勝率只會差大約 ±2% —— 那是亂數採樣本身的天花板, 不是它對 CPBL 比賽的準度。完整虛擬碼 + 親手跑在方法白皮書和實驗室。

/ 活校準曲線

/ 引擎說的 vs 實際發生 · 中職 CPBL

引擎 v0.2 · 已 50 場

/ 白話講 · 喊幾成、真的中幾成

引擎喊 50–60% 看好的那 39 場 —— 真的中了 49%。
引擎喊 60–70% 看好的那 11 場 —— 真的中了 64%。

▸ 「喊幾成」越貼近「中幾成」· 引擎就越誠實 —— 這正是上面那條金色斜線的意思。

/ 活校準曲線

/ 引擎說的 vs 實際發生 · 美職 MLB

引擎 v0.2 · 已 701 場

/ 白話講 · 喊幾成、真的中幾成

引擎喊 50–60% 看好的那 346 場 —— 真的中了 50%。
引擎喊 60–70% 看好的那 231 場 —— 真的中了 56%。
引擎喊 70–80% 看好的那 101 場 —— 真的中了 57%。
引擎喊 80–90% 看好的那 23 場 —— 真的中了 61%。

▸ 「喊幾成」越貼近「中幾成」· 引擎就越誠實 —— 這正是上面那條金色斜線的意思。

MLB 跟中職同一套引擎(每天自動賽前鎖定、賽後對鎖定值結算)—— 曲線分開畫,混池會遮掉各聯盟自己的真實校準。

/ 含贏含輸

看棒球引擎開盤 →看引擎準不準 →

足球 · 世界盃 + 各大聯賽

v0.1

Dixon-Coles 雙變量卜瓦松

怎麼算:用兩隊的「進攻力、防守力」算出各自大概會進幾球,再把整張比分表(0 比 0、1 比 0、2 比 1…)的機率全部加總, 推出主隊贏 / 平手 / 客隊贏的機率。足球進球少、平手多,這套數學是全世界足球分析公認最適合足球的底層方法。

/ 公開公式

λ主 = 場均進球 × 兩隊攻防強弱(+ 主場優勢)
λ客 = 場均進球 × 兩隊攻防強弱
P(主進 x · 客進 y) = 卜瓦松(x ; λ主) × 卜瓦松(y ; λ客) × τ(x, y ; ρ)
把整張比分表(每邊 0..8 球)機率加總 ── 主勝 / 和 / 客勝

▸ 這些旋鈕是擬合出來的、不是物理常數 —— 我們照實標,不裝神祕。

▸ 主場優勢 ≈ +60 實力分
▸ 場均總進球 ≈ 2.6(世界盃口徑)
▸ 低比分相依修正 ρ ≈ −0.08(Dixon-Coles 的招牌修正)
▸ 每 100 分實力差 ≈ 0.45 球

大小球 / 讓球 / 兩隊進球那些玩法,全是從同一張比分表推的 —— 跟主 / 和 / 客同源、零落差。我們只秀自己算的機率,不接盤口、不轉賠率。

/ 活校準曲線

/ 引擎說的 vs 實際發生 · 足球

引擎 v0.1 · 已 132 場

/ 白話講 · 喊幾成、真的中幾成

引擎喊 30–40% 看好的那 29 場 —— 真的中了 28%。
引擎喊 40–50% 看好的那 58 場 —— 真的中了 69%。
引擎喊 50–60% 看好的那 32 場 —— 真的中了 66%。
引擎喊 60–70% 看好的那 13 場 —— 真的中了 69%。

▸ 「喊幾成」越貼近「中幾成」· 引擎就越誠實 —— 這正是上面那條金色斜線的意思。

/ 含贏含輸

看足球引擎開盤 →看引擎準不準 →

網球 · 運彩在賣的場

v0.2

表面校正 Elo

怎麼算:把每位球員的世界排名換算成實力分,加上草地 / 紅土的表面校正,再用標準 Elo 邏輯算出兩人各自的勝率。 Elo 是網球分析最通用、最透明的底層方法 (FiveThirtyEight、Tennis Abstract 都用這套)。

/ 公開公式

實力分 R = 2180 − 95 × ln(世界排名)
表面分 = 0.5 × 該表面分 + 0.5 × 總分
P(A 贏) = 1 / ( 1 + 10 ^ ((R對手 − RA) / 400) )
        ── 每 400 分 ≈ 勝率差 10 倍(標準 Elo)

▸ 這是排名換算的「種子估計」,不是磨厚的戰績 Elo —— 隨真實賽果一場一場更新。

/ 活校準曲線

/ 引擎說的 vs 實際發生 · 網球

引擎 v0.2 · 已 99 場

/ 白話講 · 喊幾成、真的中幾成

引擎喊 50–60% 看好的那 61 場 —— 真的中了 56%。
引擎喊 60–70% 看好的那 22 場 —— 真的中了 68%。
引擎喊 70–80% 看好的那 11 場 —— 真的中了 64%。
引擎喊 80–90% 看好的那 3 場 —— 真的中了 100%。

▸ 「喊幾成」越貼近「中幾成」· 引擎就越誠實 —— 這正是上面那條金色斜線的意思。

網球會看起來比棒球準很多 —— 那不是我們變天才,是網球本來就好預測(一個人控制每一球、五盤三勝磨平運氣)。所以網球更要看校準:喊 70%,長期就該中 70%,不是 85% 也不是 55%。

/ 含贏含輸

看網球引擎開盤 →看引擎準不準 →

/ 還想更深

完整技術白皮書 →引擎自評 · 公開校準頁 →先測你自己多準 →

逐打席蒙地卡羅模擬

/ 公開公式

每個打席 ── 依先發投手的 K/9 · BB/9 · HR/9
            抽一個結果(三振 / 保送 / 安打 / 全壘打 / 出局 …)
壘上跑者依結果推進、得分累加 ── 打滿 9 局 = 一場
重複 10,000 場 ── 贏的場數 ÷ 10,000 = 勝率(再加主場優勢)

▸ 投入:兩隊先發投手的 K/9(三振率)· BB/9(保送率)· HR/9(被全壘打率)+ 主場優勢。

/ 活校準曲線

/ 引擎說的 vs 實際發生 · 中職 CPBL

引擎 v0.2 · 已 50 場

/ 白話講 · 喊幾成、真的中幾成

引擎喊 50–60% 看好的那 39 場 —— 真的中了 49%。
引擎喊 60–70% 看好的那 11 場 —— 真的中了 64%。

▸ 「喊幾成」越貼近「中幾成」· 引擎就越誠實 —— 這正是上面那條金色斜線的意思。

/ 活校準曲線

/ 引擎說的 vs 實際發生 · 美職 MLB

引擎 v0.2 · 已 701 場

/ 白話講 · 喊幾成、真的中幾成

引擎喊 50–60% 看好的那 346 場 —— 真的中了 50%。
引擎喊 60–70% 看好的那 231 場 —— 真的中了 56%。
引擎喊 70–80% 看好的那 101 場 —— 真的中了 57%。
引擎喊 80–90% 看好的那 23 場 —— 真的中了 61%。

▸ 「喊幾成」越貼近「中幾成」· 引擎就越誠實 —— 這正是上面那條金色斜線的意思。

MLB 跟中職同一套引擎(每天自動賽前鎖定、賽後對鎖定值結算)—— 曲線分開畫,混池會遮掉各聯盟自己的真實校準。

/ 含贏含輸

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Dixon-Coles 雙變量卜瓦松

/ 公開公式

λ主 = 場均進球 × 兩隊攻防強弱(+ 主場優勢)
λ客 = 場均進球 × 兩隊攻防強弱
P(主進 x · 客進 y) = 卜瓦松(x ; λ主) × 卜瓦松(y ; λ客) × τ(x, y ; ρ)
把整張比分表(每邊 0..8 球)機率加總 ── 主勝 / 和 / 客勝

▸ 這些旋鈕是擬合出來的、不是物理常數 —— 我們照實標,不裝神祕。

▸ 主場優勢 ≈ +60 實力分
▸ 場均總進球 ≈ 2.6(世界盃口徑)
▸ 低比分相依修正 ρ ≈ −0.08(Dixon-Coles 的招牌修正)
▸ 每 100 分實力差 ≈ 0.45 球

大小球 / 讓球 / 兩隊進球那些玩法,全是從同一張比分表推的 —— 跟主 / 和 / 客同源、零落差。我們只秀自己算的機率,不接盤口、不轉賠率。

/ 活校準曲線

/ 引擎說的 vs 實際發生 · 足球

引擎 v0.1 · 已 132 場

/ 白話講 · 喊幾成、真的中幾成

引擎喊 30–40% 看好的那 29 場 —— 真的中了 28%。
引擎喊 40–50% 看好的那 58 場 —— 真的中了 69%。
引擎喊 50–60% 看好的那 32 場 —— 真的中了 66%。
引擎喊 60–70% 看好的那 13 場 —— 真的中了 69%。

▸ 「喊幾成」越貼近「中幾成」· 引擎就越誠實 —— 這正是上面那條金色斜線的意思。

/ 含贏含輸

看足球引擎開盤 →看引擎準不準 →

表面校正 Elo

/ 公開公式

實力分 R = 2180 − 95 × ln(世界排名)
表面分 = 0.5 × 該表面分 + 0.5 × 總分
P(A 贏) = 1 / ( 1 + 10 ^ ((R對手 − RA) / 400) )
        ── 每 400 分 ≈ 勝率差 10 倍(標準 Elo)

▸ 這是排名換算的「種子估計」,不是磨厚的戰績 Elo —— 隨真實賽果一場一場更新。

/ 活校準曲線

/ 引擎說的 vs 實際發生 · 網球

引擎 v0.2 · 已 99 場

/ 白話講 · 喊幾成、真的中幾成

引擎喊 50–60% 看好的那 61 場 —— 真的中了 56%。
引擎喊 60–70% 看好的那 22 場 —— 真的中了 68%。
引擎喊 70–80% 看好的那 11 場 —— 真的中了 64%。
引擎喊 80–90% 看好的那 3 場 —— 真的中了 100%。

▸ 「喊幾成」越貼近「中幾成」· 引擎就越誠實 —— 這正是上面那條金色斜線的意思。

/ 含贏含輸

看網球引擎開盤 →看引擎準不準 →